Cili sistem votimi eshte efektiv kunder korrupsionit politik?

Kenneth Arrow, fitues i Çmimit Nobel.
 

Hyrje
 
Korrupsion politik quhet shpërdorimi nga politikani i fuqisë shtetërore ose autoritetit politik me qëllim përfitimi personal, familjar ose të një grupi të vogël njerëzish, në kundërshtim me të mirën e mbarë shoqërisë. Të gjithë nivelet e hierarkisë shtetërore janë të dyshuara se mund të preken nga korrupsioni politik (ministria, deputetë, gjyqtarë, prokurorë, etj…). Kjo do të thotë se asnjë politikan ose pushtetar nuk gëzon imunitet ndaj korrupsionit politik. Studime të dy dekadave të fundit kanë treguar se korrupsioni politik është procesi shoqëror më I përhapur në demokracitë moderne. Amerika, Franca, Italia, Japonia, Kanadaja, Gjermania, Spanja, Greqia, etj “vuajnë nga sëmundja korrupsion politik” pavarësisht se cila parti politike ose koalicion partish vjen në pushtet. Sipas shkencëtarit amerikan Robert E Klitgaard, korrupsioni politik paraqitet me formulën:


ku K tregon korrupsionin, M tregon monopolizimin e fuqisë shtetërore ose partiake, L tregon lirinë e gjykimit dhe të veprimit, ndërsa P tregon mbajtjen e përgjesësisë. Pra, politikani i korruptuar ka monopolizuar fuqinë shtetërore, ka liri gjykimi e veprimi dhe nuk mban përgjegjësi për ato që kryen. Korrupsioni politik zhvillohet në disa dimensione të rëndësishme të veprimtarisë njerëzore: në zgjedhjet parlamentare ose vendore, në financimin e partive politike gjatë fushatave zgjedhore, në formimin dhe menaxhimin e koalicioneve politike, në bashkëpronësi të biznesmenëve të fuqishëm me politikanë  (monopole bilaterale), në biznesin e armëve, në marrjen e rryshfeteve të majme nga politikanë që ndërhynë në doganat, tatimet, tenderat, privatizimet ose në sistemin e drejtësisë,  etj. Korrupsioni politik është shkatërrues kryesor i demokracisë dhe prishës i vlerave morale të shoqërisë. Shkencëtari i shquar amerikan William Harrison Riker nxiti profesorët e shkencave politike në vitin 1982 të pranonin botërisht dhe pamëdyshje se largimi nga pushteti i politikanëve të korruptuar është objektiv themelor i shtetit demokratik. A ekzistojnë lidhje të brendshme ndërmjet korrupsionit politik dhe sistemeve të votimit që përdoren në zgjedhje parlamentare ose vendore në shtete demokratike të ditëve tona ?

Studime shkencore të kryera gjatë dekadave të fundit në disa shtete demokratike kanë treguar se lidhje të brendshme të tilla ekzistojnë, madje këto lidhje janë të fuqishme dhe të sofistikuara. Sisteme votimi të ndryshme kanë efektivitete të ndryshme kundër korrupsionit politik, në kuptimin e parandalimit ose zvogëlimit të korrupsionit. Natyrshëm lind problemi: cili sistem votimi është më efektiv kundër korrupsionit politik ?

Në këtë studim shqyrtohen disa sisteme votimi të ndryshme ; përshembull, sistemi mazhoritar, sistemi i shumicës së thjeshtë, sistemi proporcional kombëtar me lista të mbyllura ose të hapura, sistemi proporcional rajonal me lista të mbyllura ose të hapura, sistemi i votimit me aprovim, etj. Duke shpresuar se lexuesi ka njohuri për disa nga sistemet e votimit, do të shpjegohet shkurtimisht vetëm votimi me aprovim.

Votimi me aprovim

Sistemi i votimit me aprovim u përshkrua në vitin 1977 nga G. Ottewell, J. Kellet, K. Mott, dhe R.J. Weber, por u publikua me nivel shkencor në vitin 1978 nga shkencëtarët amerikanë Steven Brams dhe Peter Fishburn. Votimi me aprovim funksionon në këtë mënyrë: çdo votues mund të votojë për të aprovuar aq kandidatë sa ai dëshiron: asnjë, një, dy, …., të gjithë. Çdo votues mund ti japë çdo kandidati të shumtën një votë. Në votimin me aprovim  nuk nevojitet që votuesi të renditë kandidatët e aprovuar prej tij (më i preferuari, e kështu me radhë ). Me fjalë të tjera, nuk ka rëndësi preference individuale e çdo votuesi për renditjen e kandidatëve të aprovuar prej tij. Votimi me aprovim nxjerr një fitues të vetëm, i cili është kandidati që në total ka grumbulluar numrin më të madh të votive. Lejohet (është i mundshëm) edhe barazimi, nëqoftëse dy ose më shumë kandidatë kanë grumbulluar numër të njëjtë votash. Duhet të përcaktohet rregulli i procedimit në rast barazimi, sepse votimi me aprovim do të nxjerrë vetëm një fitues. Pas përfundimit të votimit me aprovim, komisioni zgjedhor zonal harton listën e rezultateve, duke i renditur kandidatët në përputhje me numrin e votive qe ata kanë grumbulluar: i pari renditet kandidati që ka grumbulluar numrin më të madh të votive, ndërsa i fundit kandidati që ka grumbulluar më pak vota. Historikisht, votimi me aprovim është përdorur në rastet e mëposhtëme:

·  Në zgjedhjen e Papës  gjatë viteve 1294 – 1621 me një numër mesatar prej 40 kardinalësh, të cilët mernin pjesë në raunde të përsëritur, derisa listohej kandidati fitues me të paktën 2/3 e votave të grumbulluara.
·  Në shekujt 13 – 18, Republika e Venetikut ka zgjedhur udhëheqësin e saj (Dozh i Venetikut ) me një process disa etapash, i cili mundësonte përzgjedhjen dhe miratimin e një shumice kandidatësh.
· Votimi me aprovim është përdorur në zgjedhjet vendore në Angli në shekullin e 19 –të.
· Votimi me aprovim është përdorur në zgjedhjen e Sekretarit të Përgjithshëm të OKB dhe ka gjetur konsesus para votimit formal në Këshillin e Sigurimit.
· Votimi me aprovim është përdorur në zgjedhjen e Presidentit të Shoqatës Amerikane të Matematikës, të Presidentit të Shoqatës Amerikane të Statistikës, të Presidentit të

Institutit Kombëtar të Kërkimeve Operacionale dhe Menaxhimit të Shkencës dhe të Presidentit të Inxhinierisë Elektrike dhe Elektronike të Amerikës. Për kuriozitet, unë jam prej vitesh anëtar i Shoqatës Amerikane të Matematikës dhe e kam përdorur disa herë votimin me aprovim në zgjedhjen e Presidentit të kësaj shoqate. Shoqata më të vogla që përdorin votimin me aprovim janë Akademia Kombëtare e Shkencave e Amerikës, Shoqata Amerikane Ekonometrike, Shoqata Amerikane e Marrjes së Vendimeve, Shoqata Europiane e Logjikës, Gjuhës dhe Informacionit, etj. Në fillim të viteve 1980, votimi me aprovim është përdorur në Bashkimin Sovjetik dhe në disa shtete të tjera ishkomuniste të Europës Lindore. Votimi me aprovim rrit pjesëmarrjen në votime, është i thjeshtë dhe praktik, është i ndershëm, ka forcë shprehëse të madhe që votuesi të aprovojë njëkohësisht disa kandidatë për deputetë dhe parandalon “spoiler candidate” (domethënë, parandalon që disa kandidatë të partive politike relativisht të dobta të prishin rezultatet zgjedhore ). Por, vetia më e mirë e votimit me aprovim është efektiviteti kundër korrupsionit politik, ndërkohë që asnjë sistem votimi i përdorur në shtete demokratike deri më sot nuk e gëzon këtë veti. Kjo çështje e rëndësishme dhe interesante përbën thelbin e shkrimit tonë. Disa veti të mira të tjera të votimit me aprovim janë:

1. Votimi me aprovim i lejon votuesit të arrijnë në një kompromis për votën e tyre, pa qenë nevoja të braktisin kandidatin e tyre të preferuar. Nuk ndodh kështu me sistemet e tjera të votimit.

2. Votimi me aprovim e bën më të lehtë për votuesit që ata të shprehin votën kundër një kandidati që nuk e preferojnë.

3. Nëqoftëse votuesit janë të sinqertë, një kandidati për deputet mund ti nevojitet të fitojë aprovimin 100% të votuesve për të mundur një konkurrent të fortë dhe serioz. Kjo parakupton se kandidati fitues duhet të jetë racional në kuptimin e Kollmogorovit dhe të gjejë zgjidhje të problemeve të larmishme, të cilat janë të pranueshme nga të gjithë votuesit (zgjidhje optimale Pareto ).

4. Në rastin e zgjedhjeve parlamentare kur një numër shumë i madh votuesish të organizuar preferojne kandidatin e tyre përballë një kandidati tjetër të fortë, votimi me aprovim mund të përafrohet me sistemin e votimit të shumicës. Këta votues të organizuar do të aprovojnë vetëm kandidatin e tyre të preferuar, sepse do ti konsiderojnë kandidatët e tjerë si konkurrentë (dhe jo si kompromis ) të preferencës së tyre të përbashkët. Nga ana tjetër, votimi me aprovim ka dy mangësi:
(i)                 në votimin me aprovim mund të rezultojë humbës një kandidat i cili mund të shpallej fitues në sistemin e votimit me shumicë të thjeshtë;
(ii)               në votimin me aprovim mund të rezultojë fitues një kandidat i cili mund të shpallej humbës në sistemin e votimit me shumicë të thjeshtë.
 
Disa shkencëtarë mendojnë se për sistemin e votimit me aprovim nuk janë të vlefshme teoremat e famshme të pamundësisë të Arrow, Gibbard – Satterthwaite, Duggan – Schwartz, Balinski – Young dhe Karpov sepse cënohet aksioma e universialitetit. Sistemi i votimit nuk duhet të vendosë asnjë kufizim ndaj vetisë kalimtare: çdo bashkësi e mundshme e preferencave individuale kalimtare të votuesve duhet të prodhojë renditje kalimtare të rezultateve zgjedhore. Ne do të studiojmë modele matematike të zgjedhjeve parlamentare në një shtet demokratik të ditëve tona. Pranohet se shumica dërrmuese e votuesve janë të ndershëm, ndërsa bashkësia e politikanëve ( duke përfshirë dhe kandidatët për deputetë të partive politike ) përmban si politikanë të ndershëm ashtu dhe të korruptuar. Synimet e garës janë:

(1)   respektimi i preferencës së shumicës të votuesve.
(2)   Garantimi i masave parandaluese ndaj korrupsionit politik.
 
Duke u bazuar në këto dy kritere, mund të krahasohen midis tyre sisteme votimi të ndryshme. Brenda një klase të gjerë të sistemeve të votimit me një fitues të zbatuara në zgjedhje parlamentare demokratike, vetëm votimi me aprovim i kënaq të dy kriteret: rregullin e shumicës dhe efektivitetin kundër korrupsionit politik. Shkencëtarët kanë besuar gjithmonë se gara e ndershme në zgjedhje parlamentare demokratike do të zvogëlojë korrupsionin politik. Efektiviteti i kësaj gare kundër korrupsionit varet dhe nga vetitë specifike individuale të sistemit të votimit që do të përdoret. Me fjalë të tjera, sisteme të ndryshme votimi ( të zbatuara në të njëjtat zgjedhje parlamentare ) mund të kenë efektivitete të ndryshme kundër korrupsionit politik. Çuditerisht, problemit mbi identifikimim e sistemit të votimit që ka efektivitet më të lartë kundër korrupsionit politik i është kushtuar përkujdesje e pakët ( e pamjaftueshme ).

Vlen të përmenden studimet e publikuara nga S. Rose – Ackerman (1999), R.B. Myreson (1999, 2006 ), T.Persson, G. Tabellini dhe F.Trebbi (2003 ), J.Kunicova dhe S. Rose – Ackerman (2005 ), E.C.C.Chang (2005), M.Tavits (2007), F.Kolaneci (2008) dhe nga T. Hiroi (2009). Le të jetë K = {k} bashkësia e të gjithë kandidatëve për deputetë në zgjedhjet parlamentare që zhvillohen në një datë të përcaktuar në një shtet demokratik të ditëve tona. Çdo kandidat për deputet  k ∈ K  ka një fitim korruptiv f(k), i cili mund të vlerësohet sipas studimit të F. Kolaneci (2008). Supozohet se nga korrupsioni politik përfitojnë politikanët e korruptuar dhe një pakicë të afërmish ose bashkëpunëtorësh të tyre. Votuesit (shumica dërmuese e tyre ) synojnë të minimizojnë dëmin e shkaktuar nga korrupsioni politik. Kandidati për deputet k quhet i ndershëm nëqoftëse f(k) = 0 dhe pozitivisht i korruptuar nëqoftëse f(k) > 0. Votuesit mund të ndryshojnë midis tyre në lidhje me preferencën politike ( i majtë ose i djathtë ose i qendrës ose asnjëanës ndaj partive politike ) si edhe në lidhje me qëndrimin e tyre ndaj korrupsionit politik.  Tipi i votuesit, i treguar me simbolin t është prefernca përfundimtare e votuesit në zgjedhjet parlamentare dhe gjendet me metodën Myerson (2002), duke u bazuar në preferncën politike të këtij votuesi dhe në nivelin e korrupsionit f(k) të cdo kandidati për deputet. Funksioni i qëllimit ( ose funksioni i dobisë ) i votuesit tregohet me simbolin u( k, t ), ku k tregon kandidatin për deputet ndërsa t paraqet tipin e votuesit.

Nëqoftëse kandidati për deputet  k është i korruptuar dhe do të shpallet fitues në zgjedhjet parlamentare, atëherë funksioni i qëllimit u( k, t ) i votuesit do të përmbajë edhe fitimin korruptiv  -f( k ), i cili paraqet koston që paguan secili votues për deputetin e korruptuar k.

Në zgjedhjet parlamentare demokratike çdo votues ka pasiguri për pjesëmarrjen në votime dhe për tipin  t  të votuesve të tjerë. Kjo pasiguri është madhësi e rastit dhe ndikon në rezultatet zgjedhore.

R. B. Myerson ( 2006 ) ka vërtetuar se pasiguria e bashkësisë së votuesve aktivë në zgjedhje parlamentare demokratike ka përafërsisht shpërndarje Poisson me parametër numrin e votuesve aktivë.
Dy kandidatë për deputetë j dhe k ( në të njëjtat zgjedhje parlamentare ) quhen të dallueshëm midis tyre nëqoftëse u( j, t ) ≠  u( k, t )  për të paktën një tip t votuesish. Pra, dy kandidatë mund të jenë të dallueshëm, ndonëse i përkasin së njëjtës parti politike dhe kanë të njëjtin nivel korrupsioni f( j ) = f( k ). Thuhet se ekziston garë e fortë zgjedhore ndërmjet kandidatëve  j  dhe  k  nëqoftëse njëri kandidat do të shpallet fitues në zgjedhje duke patur vetëm një votë më shumë se kandidati tjetër. Gara e fortë eshte ngjarje e rastit, në kuptimin e Teorisë së Probabilitetit. Probabiliteti i garës së fortë quhet << fuqi e votës >>. Koncepti i garës së fortë është shtrirë në rastin kur një numër tepër i vogël votash; përshembull, 10 ose 20 ose 50 ose 100 vota më shumë do ta shndërronin humbësin në fitues dhe po kaq vota më pak për fituesin në humbës.

James D. Hearon ( 1999 ) ka vërtetuar se rezultatet e zgjedhjeve parlamentare demokratike gjenerojnë situate të cilat janë ekuilibre Nash ose e kuilibre pasuese Kreps – Wilson. Këto ekuilibre mund të jenë të mira ose problematike ( me halle ) ose të këqia , në varësi nga numri i deputetëve të ndershëm. Gjithashtu këto ekuilibre mund të jenë të qëndrueshme ose të paqëndrueshme. Ekuilibret e këqia janë të korruptuara. Thuhet se kandidatët për deputetë  j dhe  k janë në garë serioze midis tyre nëqoftëse :
(a)    j  dhe  k janë të dallueshëm nga njëri – tjetri,

(b)   j  dhe  k jane në garë të fortë midis tyre me ndonjë probabilitet pozitiv.

Kandidati për deputet  k quhet serioz në ekuilibrin Nash ( ose Kreps – Wilson ) të zgjedhjeve parlamentare demokratike nëqoftëse ekziston ndonjë kandidat tjetër për deputet  j , i tillë që gara zgjedhore ndërmjet  j dhe  k të jetë serioze.

Vërejtje

Të qënit kandidat serioz nuk është njëlloj me të qënit kandidat fitues i mundshëm në zgjedhjet parlamentare demokratike.

Simboli P( k ) tregon probabilitetin e ngjarjes së rastit që kandidati për deputet  k të shpallet fitues në zgjedhjet parlamentare demokratike. Kandidati  k quhet i fortë nëqoftëse  P( k ) > 0 dhe i dobët nëqoftëse  P( k ) = 0. Kandidati  j quhet më i fortë se kandidati  k nëqoftëse  P( j ) > P( k ). Kandidati  j quhet fitues i mundshëm në zgjedhjet parlamentare nëqoftëse  P( j ) = 1. Sistemi zgjedhor quhet mazhoritar  nëqoftëse në cdo ekuilibër Nash ( ose Kreps – Wilson ) të zgjedhjeve parlamentare demokratike, me probabilitet të barabartë me 1, fituesi do të ketë grumbulluar jo më pak se 50% të votive të vlefshme.

Sistemi zgjedhor quhet efektiv kundër korrupsionit politik nëqoftëse në çdo ekuilibër Nash ( ose Kreps – Wilson ) të zgjedhjeve parlamentare demokratike nuk ekziston asnjë kandidat për deputet pozitivisht i korruptuar, i cili të jetë i fortë ose serioz.
Rezultat kryesor i këtij studimi është:

Teoremë 1 ( R. B. Myerson )

Supozohet se në zgjedhjet parlamentare demokratike përdoret votimi me aprovim. Supozohet se çdo ZAZ ka kandidatë të ndershëm. Vërtetohet se në rezultatet e këtyre zgjedhjeve nuk ekziston asnjë kandidat pozitivisht i korruptuar, i cili të jetë i fortë ose serioz. Gjithashtu, brenda një klase të gjerë sistemesh votimi të përdorura në zgjedhje parlamentare demokratike, votimi me aprovim është i vetmi që ka efektivitet kundër korrupsionit politik.

Vërejtje 1

Fillimisht Teorema 1 u vërtetua për dy parti politike dhe për katër parti politike pjesëmarrëse në zgjedhjet parlamentare demokratike, pastaj u përgjithësua për numër të çfarëdoshëm të partive politike.

Vërejtje 2

Çfarë ndodh nëqoftëse me probabilitet të barabartë me 1 të gjithë kandidatët për deputetë janë të korruptuar ?

Një situatë e tillë quhet <<dështim i demokracisë>>. Ky dështim i demokracisë ndodh vetëm atëhere kur votuesit janë të pafuqishëm për të larguar nga pushteti,  me anën e zgjedhjeve parlamentare, politikanë të korruptuar; domethënë, atëherë kur persona të tillë mund të rizgjidhen deputetë ose të emërohen ministra. Zgjedhjet parlamentare të kryera në kë të situatë do të prodhojnë ekuilibre Nash ( ose Kreps – Wilson ) << të këqia >>, të cilat janë maksimalisht fitimprurëse për politikanët e korruptuar dhe maksimalisht të dëmshme për popullin. Ekuilibre të tilla nuk janë shkaktuar as nga diktatura e proletariatit e tipit marksist – leninist, as nga diktatura fashiste dhe as nga ndonjë grusht shteti ose puç ushtarak. Por, këto ekuilibre të këqia janë shkaktuar nga korrupsioni politik dhe mund të degjenerojnë në një situatë të neveritshme dhe shumë të rrezikshme, të cilën R. P. Myerson e ka quajtur “ tirani e korrupsionit ”.

Vërejtje 3

Në përputhje me terminologjinë shkencore të përdorur nga W. H. Riker, rregulli i shumicës është një kriter populist i votimit me aprovim, ndërsa efektiviteti kundër korrupsionit politik është një kriter liberal i sistemit të votimit. R. B. Myerson ka vërtetuar se votimi me aprovim është i vetmi sistem votimi i njohur deri më sot nga në shtet demokratike, i cili i kënaq të dy kriteret. Rezultai është ky:

Nëqoftëse në zgjedhjet parlamentare demokratike përdoret votimi me aprovim, nëqoftëse shumica dërrmuese e votuesve janë të ndershëm dhe nëqoftëse në çdo ZAZ ndodhet të paktën një kandidat i ndershëm për deputet atëherë, me siguri, (me probabilitet të barabartë me 1 ), fitues do të shpallet një kandidat i ndershëm.

Mangësi të sistemit proporcional të votimit në zgjedhje parlamentare demokratike.

Sistemi proporcional i votimit mund të jetë kombëtar ose rajonal, me lista të mbyllura ose të hapura. Në votimin proporcional me lista të mbyllura, listat e kandidatëve për deputetë të partive politike të ndryshme janë formuluar nga vetë këto parti me një renditje të caktuar dhe votohet për partitë politike. Në votimin proporcionl me lista të hapura, votohet për partitë politike dhe  njëkohësisht çdo votues shënon emrin e kandidatit më të preferuar prej tij.  Ky sistem votimi është përdorur në zgjedhje parlamentare në Gjermani, Spanjë, Itali, Greqi, Japoni, Brazil, Izrael, në Republikën Çeke, Danimarkë, Finlandë, Poloni, Sllovaki, Letoni, Kili, Peru, Zvicër, Uruguai, etj. Në zgjedhjet e Qershorit 2009 për Kuvendin e Shqipërisë u përdor sistemi i votimit proporcional rajonal me lista të mbyllura. Duke u bazuar në studime të kryera nga B. Ames ( 1995 ), P. Norris (1997 ), D. della Porta dhe A. Vannucci ( 1997 ), G. Cox dhe M. Thies ( 1998 ), S. Rose – Ackerman ( 1999 ), M. I. Balinski dhe H. P. Young ( 2001 ), M. Seligson ( 2002 ), T. Persson, G. Tabellini dhe F. Trebbi ( 2003 ), E. C. C. Chang ( 2005 ), J. Kunicova dhe S. Rose – Ackerman ( 2005 ), R. B. Myerson ( 2006 ), M. Tavits ( 2007 ), T. Hiroi ( 2009 ), V. Gollosov ( 2009 ), Gallagher ( 2010 ), A. Karpov ( 2010 ) etj, rezulton se sistemi proporcional i votimit ka mangësitë e mëposhtme:

1. Sistemi proporcional nuk ka efektivitet kundër korrupsionit politik të kandidatëve për deputetë. E. C. C. Chang ( 2005 ) dhe M. Tavits ( 2007 ) kanë argumentuar se votimi proporcional me lista të hapura nuk është efektiv kundër korrupsionit politik, ndërsa J. Kunicova dhe S. Rose – Ackerman ( 2005 ) kanë argumentuar pohimin analog për votimin proporcional me lista të mbyllura. Por, rezultati kryesor i takon R. B. Myerson ( 2006 ), i cili vërtetoi matematikisht se çdo metodë e votimit proporcional nuk është efektive kundër korrupsionit politik.

2. Sistemi proporcional prodhon disproporcionalisht gjatë konvertimit të numrit të votive të grumbulluara nga partitë politike në numër deputetësh. Qëllimi kryesor i sistemit proporcional është ndarja e numrit të përgjithshëm të deputetëve sipas partive politike në përpjestim të drejtë me numrin e votive të vlefshme të grumbulluara nga secila parti në zgjedhjet parlamentare. Në përgjithësi, ndarja proporcionale ideale (e saktë ) është e parealizueshme në praktikë për shkak se kolltuku parlamentar nuk mund të coptohet ndërmjet dy ose tre deputetëve. Prandaj, çdo metodë e sistemit proporcional ka disproporcionalitetin e vet korrespondues, i cili del në dritë gjatë konvertimit të numrit të votive në numër deputetësh.

Në fakt, janë përkufizuar matematikisht disa tregues të disproporcionalitetit të sistemit proporcional. Shkencëtarët amerikanë R. Taagepera dhe B. Grofman ( 2003 ) kanë studiuar një bashkësi me 19 tregues të disproporcionalitetit, të cilët janë përdorur në vlerësime të zgjedhjeve parlamentare në shtete të ndryshme të botës. Një tregues disproporcionaliteti shumë i rëndësishëm dhe i përdorur kudo në botë është treguesi Gallagher ( i propozuar nga shkencëtari i shquar irlandez Michael Gallagher në vitin 1991). Le të jenë: n numri i përgjithshëm i partive politike pjesëmarrëse në zgjedhjet parlamentare demokratike në një shtet të caktuar dhe në një datë të caktuar, ( , , …., ) përqindja e votive të grumbulluara nga secila parti politike në këto zgjedhje dhe ( , , …., ) përqindja e deputetëve të secilës parti në parlamentin e formuar pas këtyre zgjedhjeve. Treguesi Gallagher i disproporcionalitetit llogaritet me formulën:

Tregues i disproporcionalitetit i merr vlerat e mundshme nga 0% ne 100%, ku IG = 0% tregon proporcionalitetin e pastër, ndërsa IG = 100% tregon disproporcionalitetin e skajshëm. Në kuptimin matematikor, IG është një shmangie mesatare kuadratike ( ose  – normë ) e shpërndarjes së përqindjes së votave të grumbulluara nga partitë në zgjedhjet parlamentare në lidhje me shpërndarjen e përqindjes së deputetëve të këtyre partive. Matematikanët e kuptojne qarte treguesin IG. Në tabelën 1 jepen rezultatet e zgjedhjeve të 28 qershorit 2009 për Kuvendin e Shqipërisë. Duke u bazuar në këto të dhëna, llogaritet terguesi Gallagher i disproporcionalitetit të sistemit proporcional rajonal të përdorur në këto zgjedhje parlamentare: IG = 7.6%. Por, në zgjedhjet parlamentare të vitit 2005 në Shqipëri, treguesi Gallagher ishte IG = 30.2%.

Sipas një studimi të publikuar më 7 shtator 2010 nga një grup shkencëtarësh nga e gjithë bota, nën drejtimin e Prof. M. Gallagher dhe Prof. P. Mitchell, kanë rezultuar vlerat e mëposhtme të treguesit të disproporcionalitetit në disa shtete të botës: Austria ( v. 2008 ) IG = 2.9%, Belgjika ( v. 2006 ) IG = 3.8%, Brazili (v. 2006 ) IG = 3%, Bullgaria (v. 2009 ) IG = 7%, Kanadaja ( v. 2008 ) IG = 10.1%, Kroacia ( 2007 ) IG = 7.6%, Çekia ( v.2010 ) IG = 8.8%, Danimarka ( v.2007 ) IG = 0.7%, Estonia ( 2007 ) IG = 3.4%, Finlanda ( v.2007 ) IG = 3.2%, Franca ( 2007 ) IG = 13.6%, Gjermania ( 2009 ) IG = 3.4%, Greqia ( 2009 ) IG = 7.3%, Hungaria ( 2010 ) IG = 11.7%, India ( 2009 ) IG = 7.8%, Irlanda ( 2007 ) IG = 5.9%, Izraeli ( 2009 ) IG = 1.6%, Italia ( 2008 ) IG = 5.7%, Japonia ( 2009 ) IG = 15.1%, Malta ( 2008 ) IG = 1.4%, Mali I Zi ( 2009 ) IG = 6.6%, Hollanda ( 2010 ) IG = 0.8%, Norvegjia ( 2009 ) IG = 3%, Polonia ( 2007 ) IG = 4.7%, Rumania ( 2008 ) IG = 3.2%, Rusia ( 2007 ) IG = 4.3%, Serbia ( 2008 ) IG = 1.5%, Sllovenia ( 2008 ) IG = 3.9%, Spanja ( 2008 ) IG = 4.5%, Suedia ( 2006 ) IG = 3%, Zvicra ( 2007 ) IG = 2.6%, Turqia ( 2007 ) IG = 11.8%, Ukraina ( 2007 ) IG = 3.6%, Anglia ( 2010 ) IG = 15.1%, Amerika ( 2008 ) IG = 4%, Uruguai ( 2009 ) IG = 1.1%, Zelanda e Re ( 2008 ) IG = 3.8%. Një tregues tjetër i rëndësishëm i disproporcionalitetit të rezultateve të zgjedhjeve parlamentare është “numri efektiv i partive politike”. Ky koncept u përkufizua në vitin 1979 nga shkencëtarët amerikanë Markku Laakso dhe Rein Taagepera, në analogji me <<Herfindahl – Hirschman Index>>, i cili është një koncept ekonomik i zbatuar gjerësisht në ligjin e konkurencës, në ligjin antitrust dhe në menaxhimin e teknologjisë. Numri efektiv i partive politike në zgjedhje parlamentare demokratike ( sipas Laakso dhe Taagepera ) llogaritet me formulën:

ku ( , , …., ) tregon shpërndarjen e përqindjeve të deputetëve të partive politike në parlament. Një formulë tjetër ( më e mirë ) për llogaritjen e numrit efektiv të partive politike u propozua në vitin 2010 nga shkencëtari rus Grigori V. Golosov:

ku n tregon numrin e partive politike në parlament,  tregon përqindjen e deputetëve të partisë më të madhe në parlament, ndërsa  tregon përqindjen e deputetëve të partisë së k – të. ENP është numri i partive politike parlamentare, të cilat realisht konkurojnë ose bashkëveprojnë në parlament. ENP ndikon në artin ( ose shkencën ) e formimit të koalicioneve, në jetëgjatësinë e tyre, në formimin dhe funksionimin e qeverisë. Rritja e numrit efektiv të partive politike vlerësohet si një shenjë e demokratizimit, e lidhur ngushtë me rritjen e kompleksitetit ( në kuptimin e A. N. Kolmogorovit ) të marrëveshjeve të mundshme për formimin e koalicioneve partiake ose të qeverive. Prandaj, ENP është sot një parametër i rëndësishëm në Teorinë e Sistemeve të Partive Politike dhe në Teorinë Moderne të Demokracisë.